PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
PENGERTIAN NILAI MUTLAK:
Pada dasarnya, nilai mutlak merupakan jarak suatu bilangan ke bilangan nol pada garis bilangan real.
Sehingga, misalkan diketahui suatu bilangan real x, maka nilai mutlak bilangan x dituliskan dengan ∣x∣, yang menyatakan jarak x ke 0.Oleh karena jarak selalu positif, maka
Sebagai contoh, .
Dapat disimpulkan bahwa nilai mutlak dari suatu bilangan merupakan jarak dari bilangan tersebut ke bilangan nol dan selalu bernilai positif.
CONTOH SOAL:
Rudi berjalan kekanan sejauh 10 langkah, kemudian kekiri 13 langkah, berapa jarak Rudi dengan titik semula?
Jawab: jarak Rudi dengan titik semula = I 10 - 13 I = I -3 I = 3 langkah
Meskipun hasil hitung negatif, karena nilai mutlak maka kita tulis positif.
PERSAMAAN NILAI MUTLAK:
Berikut sifat-sifat angka mutlak pada umumnya pada persamaan nilai mutlak:

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak
Contoh Soal 1
Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3|?
Jawab :
|10-3|=|7|=7
Contoh Soal 2
Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?
Jawab:
Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak
|x-6|=10
Solusi pertama:
x-6=10
x=16
solusi kedua:
x – 6= -10
x= -4
Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)
Contoh Soal 3
Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut
–3|x – 7| + 2 = –13
Jawab:
–3|x – 7| + 2 = –13
–3|x – 7| = –13 – 2
–3|x – 7| = –15
|x – 7| = –15/ –3
|x – 7| = 5
Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai
x – 7=5
x=12
atau
x – 7 = – 5
x=2
sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2
Contoh Soal 4
Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x
|7 – 2x| – 11 = 14
Jawab:
|7 – 2x| – 11 = 14
PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK:
Sifat-sifat nilai mutlak pada pertidaksamaan:
Comments
Post a Comment