Nama: Gagah Suryanatha.AS

Kelas: X MIPA 3

Absen: 14

 

Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Linear

1. Pengertian Sistem Persamaan Kuadrat-Linear

Sistem pertidaksamaan linear-kuadrat adalah sistem pertidaksamaan yang terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan. Bentuk umum sistem pertidaksamaan linear-kuadrat dengan * adalah tanda pertidaksamaan.   

2. Metode Penyelesaian

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat dapat memakai metode grafik fungsi linear dan metode grafik fungsi kuadrat.

3. Contoh soal

1. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas nilai dari kedua bilangan itu. 

Penyelesaian :

Misalkan :

Bilangan pertama =  x

Bilangan kedua = 3x

Berdasarkan ketentuan yang ada pada soal, diperoleh model matematika sebagai berikut.

x + 3x ≥ 100

4x ≥  100

Model matematika yang berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel itu diselesikan sebagai berikut.

4x ≥ 100

x ≥ 25

Bilangan pertama (x) ≥ 25

Karena bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama maka :

bilangan kedua (3x) ≥ 75

Jadi, batas-batas nilai bilangan pertama tidak kurang dari 25 dan batas-batas nilai bilangan kedua tidak kurang dari 75.

2. Umur Lisa dan Muri masing-masing (5x-2) dan (2x+4). Jika umur Lisa lebih dari umur Muri, maka tentukanlah batas-batas nilai x.

Penyelesaian :

Dari soal terdapat kata "lebih dari" yang berarti kita menggunakan tanda ">". Dengan ketentuan yang terdapat dalam soal, maka kita diperoleh model matematika berikut.

Umur Lisa > umur Muri

5x - 2 > 2x + 4

Kemudian kita selesaikan bentuk pertidaksamaan linear satu variabel di atas, yaitu sebagai berikut.

5x - 2 > 2x + 4

5x - 2x > 4 + 2

3x > 6

x > 2

Jadi, batas-batas nilai x adalah bilangan yang lebih dari 2.