REMEDIAL MTKW

Nama: Gagah Suryanatha.AS

Absen: 14

Kelas: X MIPA 3

Maaf bu bila ada soal yang tidak saya kerjakan, karena ada beberapa materi yang belum saya pahami

JAWABAN

1. |2x-7| = 3

2x -7 = 3

2x = 3 + 7 = 10

x = 10/2 = 5

-2x + 7 = 3

-2x = 3 - 7 = -4

2x  = 4

x = 4/2 = 2

Hp = {2, 5}

2. |2x - 1| = |x + 4|

|2x - 1| ² = |x + 4|² 

(2x - 1)² = (x + 4)²

(2x - 1)² - (x + 4)² = 0

[(2x - 1 - x - 4)(2x - 1 + x + 4)] = 0

(x - 5)(3x + 3) = 0

x - 5 = 0 atau 3x + 3 = 0

x = 5 atau x = -1

Hp = {-1, 5}

4. 2|- 2x - 2| - 3 = 13

2|- 2x - 2| = 16
|- 2x - 2| = 8

- 2x - 2 = 8
- 2x = 10
x = - 5

- 2x - 2 = - 8
- 2x = - 6
x = 3

Hp = {3, -5}

5. |4x + 2| ≥ 6

Untuk x > 0

4x + 2 ≥ 6

4x ≥ 6 - 2

4x ≥ 4

x ≥ 4/4

x ≥ 1

Untuk x < 0

4x + 2 ≤ -6

4x ≤ -6 - 2

4x ≤ -8

x ≤ -8/4

x ≤ -2

HP = {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1}

6. Misal : |3x+2|= p

maka

|3x +2|² + |3x + 2|-2=0

p²+p-2=0

(p+2)(p-1) = 0

p+2=0

p=-2

Atau

p-1=0

p=1

|3x +2|=1

=3x + 2 = 1

3x=1-2

3x = -1o

x = -1/3

-(3x + 2) = 1

3x + 2 = -1

3x = -1-2

3x = -3

x = -1

Hp {-1, -1/3}

8. a^2 + 2a - 3

(a + 3) (a - 1) = 0

a = -3 atau a = 1

x-1 =1

x =1

 atau

-x + 1 =1

-x = 1 - 1 = 0

x = 0

9. x + 3 < 0
x < -3
x + 3 < 2
x < 2 - 3
x < -1

x + 3 > 0

x > -3

(3x - 1)/(x + 3) > 2
3x - 1 > 2(x + 3)
3x - 1 > 2x + 6
3x - 2x > 6 + 1
x > 7

{ x > 7 , -3 < x < -1 , x < -3}

10. |x + 2| < |x + 3|

(x + 2)² < (x + 3)²
(x + 2)² - (x + 3)² < 0
(x + 2 + x + 3)(x + 2 - x - 3) < 0
(2x + 5) (-1) < 0
2x + 5 > 0
2x > -5
x > -5/2

11. | 3x +2 | ≤ 5
= -5 ≤ 3x + 2 ≤ 5
= -5 -2 ≤ 3x ≤ 5 -2
= -7 ≤ 3x ≤ 3
= -7/3 ≤ x ≤ 3/3
= -7/3 ≤ x ≤ 1

jadi x ≥ - 7/3 atau x ≤ 1

12. Misalkan  suatu fungsi dalam variabel  dan  suatu bilangan real.

Jika , maka 

Jika , maka  atau  

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Misal  adalah kilometer pada jalan tempat aparteman C didirikan.

Jarak aparteman C dari B lebih dari  sehingga dapat ditentukan  model matematika berikut.

Penyelesaian:

atau

Dengan demikian, apartemen C tersebut didirikan pada kilometer kurang dari kilometer ke-40 atau lebih dari kilometer ke-100.

15. x-10y=23 X1

3x-5y=19 X2

x-10y=23
6x-10y=38

-5x=-15
x=-15/-5
x=3

x-10y=23
3-10y=23
-10y=23-3
-10y=20
y=20/-10
y=-2

(3,-2)

20. x + y = 110     (1)
x = z – 22             (2)
y = 5/6 z               (3)
Substitusikan persamaan (2) dan (3) ke persamaan (1), diperoleh:
x + y = 110
↔ (z – 22) + 5/6 z = 110
↔ z – 22 + 5/6 z = 110
↔ 11/6 z = 110 + 22
↔ z = 6/11 × 132 = 72
Substitusikan nilai z = 72 ke persamaan (2) dan (3), diperoleh:
x = z – 22 = 72 – 22 = 50
y = 5/6 

z = 5/6 (72) = 60

Jadi, banyaknya kendaraan yang parkir = x + y + z = 50 + 60 + 72 = 182 kendaraan.

23. 6z = 3

z = 3/6

z= 1/2

3y - 2 = -5

3y = -5 + 2

3y = -3

y = -1

x + y + 2z = 2

x = 2 + (-1) + 1

x = 2

x - y = 2 - (-1) = 3

24. 5t + 2d +  u = 305.000

3t +  d= 131.000
3d + 2u = 360.000

 

3d + 2u = 360.000
2u = 360.000 - 3d
u = 180.000 - 3/2 d 3t + d = 131.000
3t = 131.000 - d
t = 131.000/3 - d/3
 

5t + 2d + u = 305.000
5 ( 131.000/3 - d/3) + 2d + 180.000 - 3/2 d = 305.000
655.000/3 - 5/3 d + 2d + 180.000 - 3/2 d = 305.000 (dikali 6)
1.310.000 - 10 d + 12d + 1.080.000 - 9d = 1.830.000
- 7 d = 1.830.000 - 1.310.000 - 1.080.000
- 7 d = - 560.000
d= 80.000

t = 131.000/3 - d/3 = 131.000/3 - 80.000/3 = 51.000/3 = 17.000

u = 180.000 - 3/2 (80.000) = 180.000 - 120.000 = 60.000
maka diperoleh harga telur = t = 17.000/kg, daging = d = 80.000/kg dan udang = u = 60.000/kg 

3t + d + 2u = 3 x 17000 + 80.000 + 2 x 60.000

= 51000 + 80.000 + 120.000 = 251.000

Uang yang harus dikeluarkan Bu Dian = Rp. 251.000  

25. a+b+c = 11 … (1)

2a+b = c … (2)
a+b-c = -1 … (3)

Eliminasi persamaan (1) dan (3)
a+b+c = 11
a+b-c = -1
menjadi
2c = 12
c = 6

Kemudian c = 6 disubtitusikan ke persamaan (2) menjadi
2a+b = 6
2a = 6 - b
a = 6 - b/2 …(4)

Lalu a = 6 - b/2 dan c = 6 disubtitusikan ke persamaan (3)
a+b-c = -1
(6 - b/2) + b - 6 = -1
6 - b + 2b - 12/2 = -1
-6 + b = -2 (dpt -2 karena 2 di ruas kiri pembagian pindah ke ruas kanan menjadi perkalian)
b = -2+6
b = 4

Selanjutnya b = 4 disubtitusikan ke persamaan (4)
a = 6 - b/2
a = 6 - 4/2
a = 2/2
a = 1

Jadi, bilangan tersebut adalah 1, 4, dan 6.