Soal Komposisi Fungsi Dan Invers Fungsi Nama: Gagah Suryanatha Athallah Saputra Absen: 14 Kelas: X MIPA 3 1. Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)? a. 11 b. 15 c. 14 d. 12 Jawaban C Jawab: (f o g)(x) = x² + 3x + 4 f (g(x)) = x² + 3x + 4 g(x) = 3 maka, 4x – 5 = 3 4x = 8 x = 2 Karena f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) = 3 didapat x = 2 Sehingga : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14 2. Diketahui f(x) = 2x dan g(x) = x-3. Tentukan (g o f)(x). Jawaban: (g o f)(x) = g(f(x)) (g o f)(x) = g(2x) (g o f)(x) = (2x) - 3 (g o f)(x) = 2x - 3 Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Invers 1. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x – 3 maka f-1(x)! a. X + 3 b. X -3 c. y +3 d. y -3 Jawaban A Penyelesaian: f(x) = x – 3 y = x – 3 x = y + 3 Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3 2. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x2 – 4! Penyelesaian: y = x2 – 4 x2 = y + 4 x = √ y + 4 f-1(x) = √ x + 4 3. Tentukan f...
Posts
Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi Nama: Gagah Suryanatha Athallah Saputra Absen: 14 Kelas: X MIPA 3 Pengertian Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi yaitu fungsi f(x) dan g(x) yang disimbolkan dengan “ o “. Sementara itu, Invers memiliki arti “kebalikan” jadi fungsi invers artinya fungsi kebalikan. Fungsi komposisi adalah ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru. Fungsi fungsi adalah adalah relasi himpunan A ke himpunan B, dengan setiap anggota A dipasangkan ke satu anggota B. Dalam pembahasan relasi dan fungsi, himpunan yang terlibat digolongkan ke dalam tiga jenis daerah. 1. Daerah asal (domain). Dalam hal ini, himpunan A adalah daerah asal (domain). 2. Daerah kawan (kodomain). Dalam hal ini, himpunan B adalah daerah kawan (kodomain). 3. Daerah hasil (range fungsi). Daerah dari hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain . Fungsi Komposisi Ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan mak...
Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-kuadrat dan beberapa Contoh Soalnya Nama: Gagah Suryanatha Athallah Saputra Absen: 14 Kelas: X MIPA 3 PENGERTIAN materi Sistem Pertidaksamaan Kuadrat dan Kuadrat tidak jauh berbeda dengan materi sistem pertidaksamaan sebelumnya. Kita akan menekankan pada solusi sistem atau himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang kita sajikan dalam bentuk daerah arsiran yang biasa disebut DHP (daerah himpunan penyelesaian). Teknik untuk menentukan daerah arsirannya juga menggunakan uji sebarang titik pada bidang kartesius. Penyelesaian Misalkan ada Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-kuadrat: Yang namanya penyelesaian adalah semua himpunan (x,y) yang memenuhi semua pertidaksamaan. Jika nilai x dan y yang diminta adalah bilangan real, maka akan ada tak hingga solusinya yang bisa diwakili oleh suatu daerah arsiran yang memenuhi sistem pertidaksamaannya. Langkah-langkah Menentukan arsiran: daerah i). Gambar dulu grafik masing-masing fungsi. ii). Tentukan daerah ...
SOAL FUNGSI : Kuadrat , Rasional, Irasonal Nama: Gagah Suryanatha Athallah Saputra Absen: 14 Kelas: X MIPA 3 1. Pembuat nol dari fungsi kuadrat y = x2 – x – 12 adalah: a. x = -1 atau x = 2 b. x = -3 atau x = -4 c. x = 1 atau x = -2 d. x = 1 atau x = 2 e. x = -3 atau x = 4 ( e. x = -3 atau x = 4 ) Pembahasan: Diketahui y = x2 – x – 12 Pembuat nol fungsi kuadrat diperoleh jika y = 0 x2 – x – 12 = 0 (x + 3)(x – 4) = 0 x = -3 x = 4 2. Grafik fungsi y = x2 - 4x + a tidak memotong sumbu X di dua titik jika . . . . A. a < 0 B. a < 4 C. a ≤ 4 D. a > 4 E. a ≥ 4 ( E. a ≥ 4 ) Pembahasan: Fungsi y = x2 - 4x + a, koefisien-koefisiennya a = 1, b = -4, dan c = a memotong sumbu X di dua titik. Berarti kemungkinannya: 1) Tidak memotong memotong sama sekali => D < 0 2) Menyinggung sumbu X => D = 0 Sehingga syarat yang dipenuhi adalah D ≤ 0 ⇔ b2 - 4ac ≤ 0 ⇔ (-4)2 - 4(1)(a) ≤ 0 ⇔ 16 - 4a ≤ 0 ⇔ 16 ≤ 4a ⇔ 4 ...
FUNGSI : KUADRAT , RASIONAL , IRASIONAL Nama: Gagah Suryanatha Athallah Saputra Kelas: X MIPA 3 Absen: 14 FUNGSI KUADRAT Fungsi kuadrat atau yang dikenal juga sebagai fungsi polinom adalah fungsi dengan pangkat peubah tertingginya adalah 2. Pada umumnya, bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah f(x)=ax 2 +bx+c atau y=ax 2 +bx+c .Suatu fungsi selalu berkaitan dengan grafik fungsi. Begitu juga dengan yang ada pada fungsi kuadrat.Grafik fungsi kuadrat memiliki bentuk seperti parabola. Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat harus ditentukan titik potong dengan sumbu koordinat dan juga titik ekstrim. Titik Potong dengan Sumbu Koordinat Titik potong dengan sumbu X didapatkan dengan cara menentukan nilai peubah x pada fungsi kuadrat. Apabila nilai peubah y sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik potong (x 1 ,0) dan (x 2 ,0). Yang mana x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat. Apabila diskriminannya sama dengan nol maka akan didapatkan hanya satu ...